統計 統計検定準1級の勉強をする話⑦〜確率収束/漸近理論〜
確率収束任意の正の定数\(\epsilon\)について、確率分布の平均を\(\mu\)、その分布からn個サンプルを取り出した時の標本平均を\(\bar{X_n}\)とする。このとき、$$P\big(|\overline{X}_n - \mu...
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数学 統計検定準1級の勉強をする話⑥〜連続型分布〜
正規分布(ガウス分布)確率密度関数$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)$$を満たす分布を正規分布という。...
統計 統計検定凖1級の勉強をする話③
今回は分布の特性値についてです。特性値とは、確率分布の特性を表すものです。期待値とか、中央値みたいな代表値の他に、分散や相関係数とかも含まれます。というわけで、復習も兼ねて一つ一つ確認していきます。代表値(期待値、中央値、最頻値)連続型確率...
数学 変数変換とか
統計検定準1級勉強中にヤコビアンでつまづいたのでメモ。確率変数の変数変換１変数の場合確率変数Xに対して、\(Y = g(X)\)という確率変数を考える。\(X\) の確率密度関数を\(f(x), Y\) の確率密度関数を\(\phi (y)...