数学 統計検定準1級の勉強をする話⑥〜連続型分布〜
正規分布(ガウス分布)確率密度関数$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)$$を満たす分布を正規分布という。...
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統計 統計検定凖1級の勉強をする話③
今回は分布の特性値についてです。特性値とは、確率分布の特性を表すものです。期待値とか、中央値みたいな代表値の他に、分散や相関係数とかも含まれます。というわけで、復習も兼ねて一つ一つ確認していきます。代表値(期待値、中央値、最頻値)連続型確率...
数学 フーリエ変換と波動方程式
フーリエ変換と波動方程式に関して勉強したのでまとめる。元々フーリエ変換を勉強したかったのは、波動方程式を解きたかったからだ。なぜ波動方程式を解きたかったかというと…特に理由はない。なんか仕事に使えるかなって…(今のところ使えそうにはない)フ...
数学 ラプラス変換
ラプラス変換の勉強メモです。ラプラス変換は、時刻 t の関数 \(f(t)\) を複素数領域 \(s\) の関数 \(F(s)\) に変換する方法。$$F(s) = \mathcal{L}\{f(t)\} = \int_{0}^{\inft...
数学 変数変換とか
統計検定準1級勉強中にヤコビアンでつまづいたのでメモ。確率変数の変数変換１変数の場合確率変数Xに対して、\(Y = g(X)\)という確率変数を考える。\(X\) の確率密度関数を\(f(x), Y\) の確率密度関数を\(\phi (y)...