統計 統計検定準1級の勉強をする話⑦〜確率収束/漸近理論〜
確率収束任意の正の定数\(\epsilon\)について、確率分布の平均を\(\mu\)、その分布からn個サンプルを取り出した時の標本平均を\(\bar{X_n}\)とする。このとき、$$P\big(|\overline{X}_n - \mu...
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数学 統計検定準1級の勉強をする話⑥〜連続型分布〜
正規分布(ガウス分布)確率密度関数$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)$$を満たす分布を正規分布という。...
数学 統計検定凖1級の勉強をする話⑤~離散型分布~
はてさて、今回から確率分布の各論ということで、離散型分布を見ていきます。半分くらいは2級からの復習ですが、もうあんまり覚えていません。離散一様分布サイコロとかですね、確率変数Xが値1,2,3,...kを等確率で取るXの分布です。つまり、$$...
数学 統計検定凖1級の勉強をする話④〜変数変換〜
変数変換連続確率変数Xの確率密度関数をf(x)とするいま、新たな確率変数Y=g(X)を考える時、Yの確率密度関数は$$\frac{f(g^{-1}(y))}{|g'(g^{-1}(y))|}$$※\(g^{-1}(x)\)は逆関数で表せる。...
統計 統計検定凖1級の勉強をする話③
今回は分布の特性値についてです。特性値とは、確率分布の特性を表すものです。期待値とか、中央値みたいな代表値の他に、分散や相関係数とかも含まれます。というわけで、復習も兼ねて一つ一つ確認していきます。代表値(期待値、中央値、最頻値)連続型確率...
python 統計検定凖1級の勉強をする話②
今回は確率関数と母関数についてです。累積分布関数確率変数Xに対して、xと実数とするとき、$$F(X) = P(X \leq x)$$をXの累積密度関数という指数関数の場合はこの時、S(X)=1-F(x)、つまり赤線の右側を生存関数という。<...
統計 統計検定準1級の勉強をする話①
統計検定2級に合格してから1年以上の月日が経った。4月まで少し自由な時間があるので、この時間を活かしていい加減準1級の勉強をしていきたい。第一回は、「事象と確率」一応2級の時に軽くやってるんだけど、見直した時に英語で書いたことを後悔しました...
統計 標準正規分布のモーメント母関数
統計検定準1級のテキストが省略しすぎてよくわからないのでメモ。正規分布の確率密度関数は$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}$$$$-\i...
統計 2ヶ月勉強して統計検定2級にギリギリ合格した話
本日は統計検定2級に合格した話です。なんかこういう話って盛って話すとPV数稼げそうなので頑張って書きます。 統計検定2級 難易度 勉強時間 実際にやった勉強方法と感想 全体の感想 準1級に向けて統計検定2級www.toukei-kentei...
統計 Study for Statistics Test Level 2 (13)
Today's study is about Normality test Quantile-Quantile Plot(Q-Q Plot) Skewness and Kurtosis Goodness of fit test Indepe...