数学 統計検定準1級の勉強をする話⑥〜連続型分布〜
正規分布(ガウス分布)確率密度関数$$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)$$を満たす分布を正規分布という。...
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数学 
数学 統計検定凖1級の勉強をする話⑤~離散型分布~
はてさて、今回から確率分布の各論ということで、離散型分布を見ていきます。半分くらいは2級からの復習ですが、もうあんまり覚えていません。離散一様分布サイコロとかですね、確率変数Xが値1,2,3,...kを等確率で取るXの分布です。つまり、$$...
数学 統計検定凖1級の勉強をする話④〜変数変換〜
変数変換連続確率変数Xの確率密度関数をf(x)とするいま、新たな確率変数Y=g(X)を考える時、Yの確率密度関数は$$\frac{f(g^{-1}(y))}{|g'(g^{-1}(y))|}$$※\(g^{-1}(x)\)は逆関数で表せる。...
統計 統計検定凖1級の勉強をする話③
今回は分布の特性値についてです。特性値とは、確率分布の特性を表すものです。期待値とか、中央値みたいな代表値の他に、分散や相関係数とかも含まれます。というわけで、復習も兼ねて一つ一つ確認していきます。代表値(期待値、中央値、最頻値)連続型確率...
python 統計検定凖1級の勉強をする話②
今回は確率関数と母関数についてです。累積分布関数確率変数Xに対して、xと実数とするとき、$$F(X) = P(X \leq x)$$をXの累積密度関数という指数関数の場合はこの時、S(X)=1-F(x)、つまり赤線の右側を生存関数という。<...
数学 フーリエ級数と波動方程式
フーリエ級数と波動方程式について勉強したことの記録です。
統計 統計検定準1級の勉強をする話①
統計検定2級に合格してから1年以上の月日が経った。4月まで少し自由な時間があるので、この時間を活かしていい加減準1級の勉強をしていきたい。第一回は、「事象と確率」一応2級の時に軽くやってるんだけど、見直した時に英語で書いたことを後悔しました...
数学 フーリエ変換と波動方程式
フーリエ変換と波動方程式に関して勉強したのでまとめる。元々フーリエ変換を勉強したかったのは、波動方程式を解きたかったからだ。なぜ波動方程式を解きたかったかというと…特に理由はない。なんか仕事に使えるかなって…(今のところ使えそうにはない)フ...
数学 ラプラス変換
ラプラス変換の勉強メモです。ラプラス変換は、時刻 t の関数 \(f(t)\) を複素数領域 \(s\) の関数 \(F(s)\) に変換する方法。$$F(s) = \mathcal{L}\{f(t)\} = \int_{0}^{\inft...
ヘルスケア 読書感想文「AIファースト・ヘルスケア」⑥
前回※この記事は本書を読んだ際の私の解釈と感想で、実際の本の表現や文章とは異なる。医療にAIが普及するためには今までの感想の中でも述べたが、医療業界には多くの問題点や無駄があり、AIはそれらを解決する可能性を秘めている。が、他領域と比較して...